一类非线性偏微分方程Baecklund变换的分类  

On Baecklund Transformations for a Class of Nonlinear Partial Differential Equation

作　　者：杨瑜[1] 

机构地区：[1]宿迁高等师范学校数学系,江苏省宿迁市223800

出　　处：《曲阜师范大学学报（自然科学版）》2010年第1期49-54,共6页Journal of Qufu Normal University(Natural Science)

摘　　要：讨论了形如u_t=u_(xxx)+F(u,u_x)的非线性偏微分方程由可积系统{v_x=P(v,u,u_t,u_x,u_(xx)),v_t=Q(v,u,u_t,u_x,u_(xx_)定义的Baecklund变换u→v分类问题,给出光滑函数F,P和Q的显式表达式,得到函数F只能是如下形式F(u,u_x)=cu_x^3+F_1(u)u_x,其中c是常数,并且分3种情形确定光滑函数F和相应的函数P和Q.We classify nonlinear partial differential equations of the form ut = uxxx ＋ F （ u, ux ） which possess Baecklund transformations defined via associated integrable systems {vx=P（v,u,ut,ux,uxx）,vt=Q（v,u,ut,ux,uxx） We determine such smooth functions F, P and Q. Our results show that the function F can only be of the form F（u,vx）=cu^3x＋F1（u）ux where c is a constant and F1 is a smooth tunction.

关 键 词：非线性偏微分方程 可积系统 BAECKLUND变换 

分 类 号：O175.29[理学—数学]