完全多部图的树划分数的直观证明  

Natural Proof of Tree Partition Number of Complete Multipartite Graphs

作　　者：胡祎[1] 刘展鸿[2] 王华平[2] 

机构地区：[1]景德镇陶瓷学院信息工程学院,江西景德镇333001 [2]江西师范大学数学与信息学院,江西330027

出　　处：《数学的实践与认识》2009年第24期195-198,共4页Mathematics in Practice and Theory

摘　　要：r-边染色图G的树划分数tr(G)定义为最小的正整数k,使得只要用r种颜色对图G进行边染色,则存在至多k个顶点不交的单色树覆盖图G的所有顶点.K aneko等确定了t2(K(n1,n2,…,nk))的精确表达式.本文给出了该表达式的一个直观证明.Tree partition number tr（G） of an edge r-colored graph G is defined to be the least positive integer k, such that if G is colored with r colors, there are at most k vertex disjoint monochromatic trees which cover all the vertices of G. Kaneko et al. determined the expression of t2（K（n1,n2,…,nk））. In this paper, we gave an natural proof of the result.

关 键 词：单色图 树划分数 完全多部图 

分 类 号：O157.5[理学—数学]