Note on Existence of Periodic Solutions of One Class Differential Equations   

关于一类微分方程周期解的存在性的注记(英文)

作　　者：冯兆生[1] 费树岷[2] 

机构地区：[1]北方交通大学数学系 [2]东南大学自动化所

出　　处：《Journal of Mathematical Research and Exposition》1998年第3期384-390,共7页数学研究与评论（英文版）

摘　　要：In the present paper we investigate the number of periodic solutions of the following differential equationdydt=A 1(t)y+A 2(t)y 2+A 3(t)y 3a 0(t)+a 1(t)y+a 2(t)y 2(**)which was discussed in paper , and obtain the theorem by the method of cross-ratio of the solutions of (**) without the traditional condition assumption that the functions A i(t),a j(t) (i=1,2,3; j=0,1,2) are differential.本文主要探讨下列周期系数微分方程ｄｙｄｔ＝Ａ１（ｔ）ｙ＋Ａ２（ｔ）ｙ２＋Ａ３（ｔ）ｙ３ａ０（ｔ）＋ａ１（ｔ）ｙ＋ａ２（ｔ）ｙ２（）的周期解个数问题，利用方程（）解的差率法得到了方程（）周期解的个数定理．本文仅在Ａｉ（ｔ），ａｊ（ｔ）（ｉ＝１，２，３，ｊ＝０，１，２）是连续周期函数的条件下得到这一结论，从而减弱了文［２］中相应定理的条件，即Ａｉ（ｔ），ａｊ（ｔ）均是连续可微的周期函数．

关 键 词：differential equation periodic solution EXISTENCE transformation. 

分 类 号：O175.12[理学—数学]