一种新的三维MDCT的快速算法  

A fast algorithm for computation of 3-D MDCT

作　　者：周茜[1] 伍家松[1] 董志芳[1] 舒华忠[1] 

机构地区：[1]东南大学影像科学与技术实验室,南京210096

出　　处：《东南大学学报（自然科学版）》2010年第1期75-79,共5页Journal of Southeast University：Natural Science Edition

基　　金：国家自然科学基金资助项目(60873048);江苏省自然科学基金资助项目(BK2008279;BK2009012)

摘　　要：提出了计算三维改进的离散余弦变换(MDCT)的一种快速方法,可以有效减小数据量,提高计算机存储和运算的效率.首先将序列长度为N1×N2×N3的三维MDCT转化为(N1/2)×(N2/2)×(N3/2)的三维离散余弦变换Ⅳ型(DCT-Ⅳ)(N1=2m1,N2=2m2,N3=2m3),然后将后者转化为8个长度为(N1/4)×(N2/4)×(N3/4)的三维离散余弦变换Ⅱ型(DCT-Ⅱ),最后再通过变量代换和加法运算实现整个快速计算过程.同时,通过编写程序验证算法的正确性,并分析该算法的计算复杂度.结果表明:较之传统的行列方法,所提出的算法能够有效使计算复杂度降低75%左右,实现了计算机在三维信号处理领域的运行速率的提高.A novel fast algorithm for the computation of 3-D modified discrete cosine transform （MDCT） is proposed, which can reduce the amount of data effectively and improve the storage and computing efficiency. Firstly, the 3-D MDCT with block size N1×N2×N3 is converted into 3-D type-IV discrete cosine transform （DCT-1V） with block size （N1/2）×（N2/2）×（N3/2） （N1 = 2ml ,N2 =2m2 ,N3 =2m3）. Secondly, the DCT-IV is transformed to eight 3-D type-I1 discrete cosine transform （DCT-1I ） with block size （N1/4）×（N2/4）×（N3/4）. Finally, a fast algorithm is pro- posed for computing the 3-D DCT- II. The analysis of the proposed algorithm in terms of computa- tional complexity is provided. The proposed algorithm achieves about 70% reduction of arithmetic operations compared to the traditional row-column method, and could find its application in 3-D sig- nal processing tasks.

关 键 词：三维MDCT 三维DCT 快速算法 

分 类 号：TP301.5[自动化与计算机技术—计算机系统结构]