辛欧拉格式形式能量的收敛性  

Convergency of Formal Energy for Symplectic Euler Scheme

作　　者：戴桂冬[1] 赵艳敏[2] 聂宁明[3,4] 

机构地区：[1]北京服装学院基础教学部,北京100029 [2]许昌学院数学科学学院,许昌461000 [3]中国科学院数学与系统科学研究院计算数学与科学工程计算研究所,北京100190 [4]中科院研究生院,北京100190

出　　处：《系统仿真学报》2010年第2期318-320,共3页Journal of System Simulation

基　　金：北京服装学院引进人才院内科研项目(2007A-15);国家自然科学基金(10471145;10672143);中国科学院科学与工程计算国家重点实验室开放合作课题(K81Z12127F)

摘　　要：对谐振子系统和单摆系统分析了辛欧拉格式形式能量的收敛性。得到辛欧拉格式的形式能量后,发现应用于谐振子系统的辛欧拉格式的形式能量是收敛的,对单摆系统无法确定形式能量的收敛范围,但其修正方程精确保持系统的平衡点。理论分析和数值模拟表明在形式能量收敛的条件下,用辛欧拉格式计算这两个系统具有保持整体结构的效果。The convergency of the formal energy of symplectic Euler scheme for harmonic oscillator system and simple pendulum system was considered. The formal energy of symplectic Euler scheme was proposed, and its convergency was obtained when the scheme was applied to harmonic oscillator system. And, the equilibrium points of simple pendulum system were preserved by the scheme. Theoretical analysis and numerical simulation show that symplectic Euler scheme preserves the whole structure of the two systems when the formal energy is convergent.

关 键 词：谐振子系统 单摆系统 辛欧拉格式 形式能量 

分 类 号：TP391[自动化与计算机技术—计算机应用技术]