Z^(2)上的纯锥与K[Z^(2),σ]上的平凡分次扩张  

Pure Cones of Z^(2) and Trivial Graded Extensions in K[Z^(2),σ]

作　　者：谢光明[1] 谷学伟[1] 陈义[1] 

机构地区：[1]广西师范大学数学科学学院,广西桂林541004

出　　处：《广西师范大学学报（自然科学版）》2009年第4期36-40,共5页Journal of Guangxi Normal University:Natural Science Edition

基　　金：国家自然科学基金资助项目(10171016);教育部博士点基金资助项目(20060246003);广西青年科学基金资助项目(0991020);广西教育厅面上项目(200807MS016);广西研究生教育创新计划项目(2008M019)

摘　　要：令Z为整数加群,σ为Z(2)到除环K的自同构群Aut(K)的群同态,K[Z(2),σ]为Z(2)上的斜群环。假定K[Z(2),σ]有左商环K(Z(2),σ)。首先,给出Z(2)上纯锥的完全刻画;然后,证明了Z(2)上的纯锥的集合和K[Z(2),σ]上的平凡分次扩张的集合之间有一个一一对应的关系;最后,对K[Z(2),σ]上的平凡分次扩张进行完全的刻画。Abstract： Let Z be the addtitive group of integers,K be a division ring, Aut（K） be the group of automorphisms of K,a be a group homomorphism from Z（2） to Aut （K）, and K[Z^（2）,σ] be the skew group ring of Z（Z）over K. Firstly,a complete description of the pure cones of Z（2〉is given. Secondly,a oneto-one correspondence between the set of all trivial graded extensions of V in K[Z^（2）,σ] and the set of all pure cones in Z（2） is proved. Finally,a complete description of the trivial graded extensions of V in K[Z^（2）,σ] is given.

关 键 词：纯锥 斜群环 全赋值环 分次扩张 

分 类 号：O153.3[理学—数学]