正态模型单参数经验贝叶斯估计  

ESTIMATION OF THE ONE-PARAMETER OF GENERAL NORMAL MODE BY EMPIRICAL BAYES

作　　者：刘荣玄[1] 罗隆琪[1] 

机构地区：[1]井冈山大学数理学院,江西吉安343009

出　　处：《井冈山大学学报（自然科学版）》2010年第1期7-10,共4页Journal of Jinggangshan University (Natural Science)

基　　金：江西省教育科学规划项目(09YB070)

摘　　要：依据经验贝叶斯估计的思想方法,研究在平方损失函数下,正态模型单参数的经验贝叶斯(EB)估计问题。先将理论贝叶斯估计用X的边际分布密度函数及该分布密度函数的一阶导数表示出来,再利用过去样本值(x1,x2,…,xn)和当前值x,采用密度函数的核估计方法构造相应的函数来代替理论贝叶斯估计中的函数,得到参数的经验贝叶斯估计,最后证明了所得到的经验贝叶斯估计是渐近最优的。By means of Empirical Bayesian principle and method, we discuss an Empirical Bayes （EB） estimator of the one-parameter under the square loss function for the general normal mode. Firstly, we indicate the theoretical Bayes evaluation by using X marginal distribute density function and its first order derivative. Secondly, we construct the relevant function to replace the function in Bayes evaluation using the kernel estimation method based on the past sample value and current value, and obtain the parameter by Empirical Bayes. Finally, we prove that the proposed estimator was an asymptotical optimal EB estimator.

关 键 词：正态模型 参数 经验贝叶斯 核估计 渐近最优 

分 类 号：O212.1[理学—概率论与数理统计]