离散外微分与计算电磁学  

Discrete exterior calculus and computation electromagnetism

作　　者：谢正[1] 马玉杰[2] 叶征[3] 

机构地区：[1]浙江大学数学中心,杭州310027 [2]中国科学院数学机械化中心,北京100090 [3]浙江大学计算机学院,杭州310027

出　　处：《中国科学：数学》2010年第2期127-136,共10页Scientia Sinica：Mathematica

基　　金：国家自然科学基金(批准号:10871170)资助项目

摘　　要：计算电磁学的核心之一是数值求解Maxwell方程组.适当的离散方式是保证结果能真实反映物理现象的关键.为了在离散的过程中保持该方程组的几何性质,我们建立了基于棱柱网格的系数为R的格点规范理论,其离散曲率满足相应的Bianchi恒等式.通过适当定义离散微分形式之间的内积和棱柱网格上的Hodge星算子,我们由离散变分导出源方程和连续性方程,和Bianchi恒等式一起称为真空中的离散Maxwell方程组.这组方程是内蕴的,并具有规范不变性.Computational electromagnetism is concerned with the numerical study of Maxwell equations. By choosing a discrete Gaussian measure on prism lattice, we use discrete exterior calculus and lattice gauge theory to construct discrete Maxwell equations in vacuum case. We implement this scheme on Java development plateform to simulate the behavior of electromagnetic waves.

关 键 词：计算电磁学 离散外微分 格点规范 MAXWELL方程组 

分 类 号：O441[理学—电磁学]