AR箭图,例外序列与导出Hall代数中的算法  

作　　者：盛洁[1] 

机构地区：[1]清华大学数学科学系,北京100084

出　　处：《中国科学：数学》2010年第3期235-250,共16页Scientia Sinica：Mathematica

基　　金：国家自然科学基金(批准号:10631010);国家重点基础研究发展计划(973计划)(批准号:2006CB805905)资助项目

摘　　要：如果半单Lie代数g和有限维遗传代数Λ对应于相同的Dynkin图,则有量子群U_q(g)的正部分U^+典范地同构于Hall代数H(Λ).一个自然的问题是:如何将U+中的根向量分解为Chevalley生成元的单项式的线性组合?Chen和Xiao给出的两种算法分别利用了Λ-模的例外序列上的辫子群作用以及Λ的Auslander-Reiten箭图的结构.对于To(e|¨)n定义的导出Hall代数,本文提出了类似的问题.并得到了相应的两种算法.这两种算法也同样适用于Kapranov定义的格代数和Heisenberg double.而且,所有新的递归公式都具有和量子Serre关系相似的形式.

关 键 词：导出Hall代数 例外序列 AR箭图 

分 类 号：O153.3[理学—数学]