R^N上一类p(x)-Laplacian方程的无穷多解问题  

Multiple Solutions for a Class of p(x)-Laplacian Problems in R^N

作　　者：付永强[1] 张夏[1] 

机构地区：[1]哈尔滨工业大学数学系,哈尔滨150001

出　　处：《数学物理学报（A辑）》2010年第2期465-471,共7页Acta Mathematica Scientia

基　　金：哈尔滨工业大学自然科学基金(HITC200702);黑龙江省自然科学基金(A2007-04)资助

摘　　要：该文主要讨论了如下p(x)-Laplacian算子方程的解.其中1<P-≤p(x)≤P+<N.得到了上述方程在变指数Sobolev空间W^(1,p(x))(R^N)中的一列能量值趋向正无穷的解.In this paper,the authors study the solutions to the following p（x）-Laplacian problem -div（｜△↓u｜^p（x）-2△↓u）＋｜u｜^p（x）-2u=f1（x,u）=f2（x,u）,x∈R^N. where 1p-≤p（x）≤p_＋N.Based on the theory of the variable exponent Sobolev spaceW^（1,p（x））（R^N）,it is showed that the above problem possesses a sequence of solutions associated with a sequence of positive energies going toward infinity.

关 键 词：p(x)-Laplacian方程 变指数Sobolev空间 临界点 

分 类 号：O175.2[理学—数学]