GF（2^n）^m上的线性正形置换  

Linear Orthomorphisms on GF（2^n）^m

作　　者：童言[1] 张焕国[1,2] 韩海清[1] 

机构地区：[1]武汉大学计算机学院,湖北武汉430072 [2]武汉大学空天信息安全与可信计算教育部重点实验室,湖北武汉430072

出　　处：《武汉大学学报（理学版）》2010年第2期235-239,共5页Journal of Wuhan University:Natural Science Edition

基　　金：国家高技术研究发展计划(863)项目(2006AA01Z442;2007AA01Z411);国家自然科学基金资助项目(60673071;60743003;90718005;90718006)

摘　　要：正形置换在密码体制中应用广泛.基于GF(2n)m上的线性正形置换可用来设计分组密码的重要线性部件P置换.本文将GF(2)m上正形置换以及GF(2)m上完全平衡的概念推广到了GF(2n)m上,证明了GF(2n)m上的正形置换具有推广后的完全平衡性,证明了多项式环GF(q)[x]上的一个新结论,分析了GF(2n)m上线性正形置换的结构特点和计数,利用多项式环GF(q)[x]上的新结论给出了计数公式.Orthomorphisms have important application in the design of cryptosystems.Linear orthomorphisms on GF（2^n）^m can be used to design the important linear part P-permutation in block cipher.This paper generalizes the orthomorphisms on GF（2）^m and the perfect balance on GF（2）^m to the ones on GF（2^n）^m by the first time,and proves that orthomorphisms on GF（2^n）^m are perfectly balanced,then proves a new theorem about GF（q）[x],and then designs the structure and counting method of linear orthomorphisms on GF（2^n）^m.At last it gives the formula for counting all the linear orthomorphisms on GF（2^n）^m by the new theorem about GF（q）[x].

关 键 词：正形置换 分组密码 P置换 线性正形置换 

分 类 号：TN918[电子电信—通信与信息系统]