M-Z型序列的最大值不等式和大偏差定理  

Maximal inequalities for M-Z-type sequence and large deviations

作　　者：李晓琴[1] 胡舒合[1] 王学军[1] 任春光[1] 

机构地区：[1]安徽大学数学科学学院,安徽合肥230039

出　　处：《安徽大学学报（自然科学版）》2010年第3期5-9,共5页Journal of Anhui University(Natural Science Edition)

基　　金：国家自然科学基金资助项目(10871001;60803059);安徽省高校省级自然科学基金资助项目(KJ2010A005);安徽省高校优秀青年人才基金资助项目(2010SQRL016ZD);安徽大学青年科研基金资助项目(2009QN011A)

摘　　要：设{Xn,n≥1}为p阶M-Z型序列,Sn(a)=∑i=a+1 a+n Xi,n≥1,a≥0且Xi∈Lp,i≥1.讨论了M-Z型序列的最大值不等式和大偏差定理,得到了p≥2情形下的估计μ(|Sn(a)|>n)≤cn-p/2以及p∈(1,2]情形下的估计μ(|Sn(a)|>n)≤cn1-p.最后给出了M-Z型序列部分和的最大值序列m ax1≤k≤nSk(a)和混合序列部分和Sn(a)的大偏差定理.Let {Xn,n≥1} be a M-Z-type sequence and Sn（a）=∑i=a＋1^ a＋n Xi,n≥1,a≥0,where {Xn,n≥1} was defined in Lp.Maximal inequalities and large deviations for M-Z-type sequence had been discussed： for p≥2,μ（｜Sn（a）｜n）≤cn^-p/2,and for 1p≤2,μ（｜Sn（a）｜n）≤cn^1-p.At last,we gave out the large deviations for maximal sequence max 1≤k≤nSk（a） and the partial sums of mixing sequence Sn（a）.

关 键 词：M-Z型序列 最大值不等式 ^-ρ混合序列 ^-φ混合序列 大偏差 

分 类 号：O211[理学—概率论与数理统计]