L-fuzzy的邻域算子、内部算子以及闭包算子之间的相互确定  

Reciprocally determining of L-fuzzy neighborhood operators,L-fuzzy interior operators and L-fuzzy closure operators

作　　者：赵虎[1] 钟晓静[2] 李生刚[1] 

机构地区：[1]陕西师范大学数学与信息科学学院,陕西西安710062 [2]西南大学民族学院,重庆400715

出　　处：《陕西师范大学学报（自然科学版）》2010年第3期16-19,共4页Journal of Shaanxi Normal University：Natural Science Edition

基　　金：国家自然科学基金资助项目(10871121);西南大学科研基金资助项目(SWU208022)

摘　　要：设X是集合,L是Hutton代数,FT(X,L)、FN(X,L)、FI(X,L)和FC(X,L)分别表示X上的L-fuzzy拓扑的全体、L-fuzzy邻域算子的全体、L-fuzzy内部算子的全体以及L-fuzzy闭包算子的全体.给出从FI(X,L)到FN(X,L)和FC(X,L)的一一对应φ32和φ34以及从FN(X,L)到FC(X,L)的一一对应φ24,并且证明了可以在FT(X,L)、FN(X,L)、FI(X,L)以及FC(X,L)上定义适当的序关系,使得上述每个映射都是完备格同构.Let X be a set,L a Hutton algebra,FT（X,L）,FN（X,L）,FI（X,L） and FC（X,L） denote the set of all L-fuzzy topologies on X,the set of all L-fuzzy neighborhood operators,the set of all L-fuzzy interior operators,and the set of all L-fuzzy closure operators,respectively. The paper gives a one-to-one correspondence φ32 （resp.,φ34） from FI（X,L） to FN（X,L） （resp.,to FC（X,L）） and a one-to-one correspondence φ24 from FN（X,L） to FC（X,L）.It is proved that an appropriate order relation can be defined on FT（X,L） （resp.,FN（X,L）,FI（X,L）,FC（X,L）） such that φ32,φ34 and φ24 are all complete lattice isomorphisms.

关 键 词：L-FUZZY拓扑 L-fuzzy邻域算子 L-fuzzy内部算子 L-fuzzy闭包算子 完备格同构 

分 类 号：O189.1[理学—数学]