一类TKK代数的Bosonic表示  

Bosonic Representations for a Class of TKK Algebras

作　　者：夏章生[1] 

机构地区：[1]厦门大学数学科学学院,福建厦门361005

出　　处：《厦门大学学报（自然科学版）》2010年第3期303-307,共5页Journal of Xiamen University：Natural Science

基　　金：国家自然科学基金(10931006)

摘　　要：设S是Rn中"最小"的半格,在一个Jordan代数J(S)的基础上,通过所谓的Tits-Kantor-Koecher方法可构造TKK代数T(J(S)).首先给出了由任意一个量子环面Cq得到的李代数gl2(Cq)上的一个Bosonic表示,通过将TKK代数T(J(S))嵌入到一个特殊的量子环面对应的李代数gl2(Cq)中,得到了TKK代数T(J(S))的一个Bosonic表示.而且,也得到了这个TKK代数T(J(S))的表示的一个忠实的子表示.Let S be the ＂smallest＂ semilattice in Rn.From a Jordan algebra J（S）,using the so-called Tits-Kantor-Koecher construction,we can obtain TKK algebra T（J（S））.In this paper we first give a Bosonic representation of Lie algebra gl2（Cq） which is obtained from any a quantum torus Cq and prove that TKK algebra T（J（S）） can be embedded in the Lie algebra gl2（Cq） with respect to a special quantum torus.So we also give a Bosonic representation of TKK algebra T（J（S））.Besides,we also attain a faithful sub-representation of this representation for TKK algebra T（J（S））.

关 键 词：TKK代数 Bosonic表示 半格 

分 类 号：O152.5[理学—数学]