关于两个群元素乘积的阶的研究  

Order of the Product of Two Elements in a Group

作　　者：王华国[1] 

机构地区：[1]中南大学数学科学与计算技术院,长沙410075

出　　处：《数学理论与应用》2010年第2期110-112,共3页Mathematical Theory and Applications

基　　金：国家自然科学基金资助(NO:10871205)

摘　　要：本文主要讨论满足交换性的两个元素乘积的阶的问题。设G是一个群,a,b∈G,ab=ba,a的阶为n1,b的阶为n2。一般情况下ab的阶不等于n1与n2的最小公倍数。例如当a=b,n1=n2=4时,ab=a2,ο(ab)=2≠[n1,n2]。本文获得了ab的阶等于n1与n2的最小公倍数的几个充分条件。Let G be a group, a,b ∈ G, ab = ba, o（a） = n1 ando（b） = n2. In a general way, o（ab） ≠ n1n2. In this essay, we discuss some sufficient conditions about o（ab） = n1n2.

关 键 词：有限群 群的阶 最小公倍数 

分 类 号：O152.1[理学—数学]