拟遗传代数的诱导模与广义Betti数  

Induced modules and generalized Betti numbers over quasihereditary algebras

作　　者：魏金和[1,2] 张跃辉[2] 

机构地区：[1]宁夏师范学院数学与计算机科学学院,宁夏756000 [2]上海交通大学数学系,上海200240

出　　处：《中国科学：数学》2010年第6期545-551,共7页Scientia Sinica：Mathematica

基　　金：国家杰出青年科学基金(批准号:10725104);上海市优秀学科带头人计划(批准号:09XD1402500);国家自然科学基金(批准号:10601036)资助项目

摘　　要：本文引入了模的广义Betti数,给出了经典Betti数与广义Betti数之间的关系,证明了具有纯粹强正合Borel子代数的零关系拟遗传代数的诱导模的极小投射分解可通过其正合Borel子代数的相应模的极小投射分解的诱导给出,从而两者具有相同的广义Betti数.Generalized Betti number is introduced in this paper. The relationship between classical Betti number and generalized Betti number is obtained. It is proved that the minimal projective resolution of an induced module over a quasihereditary algebra can be induced by that of its original module over the exact Borel subalgebra. Thus these two modules have the same generalized Betti numbers.

关 键 词：诱导模 极小投射分解 广义Betti数 

分 类 号：O153.3[理学—数学]