一类非线性Schrdinger-Maxwell方程组半经典解的存在性  

Existence of semiclassical solutions for a class of Schrdinger-Maxwell equations

作　　者：杨敏波[1,2] 丁彦恒[1] 

机构地区：[1]浙江师范大学数学系,金华321004 [2]中国科学院数学与系统科学研究院数学研究所,北京100084

出　　处：《中国科学：数学》2010年第6期575-591,共17页Scientia Sinica：Mathematica

基　　金：浙江省自然科学基金(批准号:Y7080008,R6090109);国家自然科学基金(批准号:10971194,10831005)资助项目

摘　　要：本文将研究如下非线性Schrdinger-Maxwell方程组问题{-ε2△u+V(x)u+K(x)φu=|u|p-2u,x∈R3,-△φ=4πK(x)u2,x∈R3.当势函数V(x)和电量函数K(x)满足一定假设条件时,作者利用变分法证明了ε充分小时,该方程组半经典解的存在性.In this paper we discuss the existence of semiclassical solutions for the coupled Schrodinger-Maxwell equations{-ε^2△u＋V（x）u＋K（x）Фu=｜u｜^p-2u, x∈R^3, -△Ф=4πK（x）u^2, x∈R^3.Under suitable assumptions on V（x） and K（x）, we establish the existence results by critical point theory.

关 键 词：Schrodinger—Maxwell方程组 半经典解 变分方法 (P.S)条件 

分 类 号：O175[理学—数学]