关于ζ函数的积分表示  

On integral representations for the Zeta-function

作　　者：李有成[1] 李海龙[2] 

机构地区：[1]渭南职业技术学院,陕西渭南714000 [2]渭南师范学院数学与信息科学系,陕西渭南714000

出　　处：《纯粹数学与应用数学》2010年第3期409-412,共4页Pure and Applied Mathematics

基　　金：陕西省自然科学基金(SJ08A22);陕西省教育厅自然科学基金(09JK432)

摘　　要：主要研究了ζ函数的积分表示形式;通过解析数论的研究方法,利用黎曼ζ函数方程,给出了关于赫尔维茨ζ函数的埃尔米特公式,利用埃尔米特公式得出关于Γ函数的比内第二表达式,通过ζ函数得出Γ函数一些性质.Integral representations for the Zeta-function was studied,The methods of analytic number theory was used,we shall derive Hermite’s formula for the Hurwitz Zeta-function from the functional equation for the Riemann Zeta-function and derive Binet’s second expression for the gamma function form Hermite’s formula,thus deriving properties of the gamma function from the Zeta-function.

关 键 词：Γ函数 比内公式 埃尔米特公式 赫尔维茨ζ函数 

分 类 号：O154.6[理学—数学]