四元数形式的Jacobi猜想  

Jacobian conjecture in quaternion form

作　　者：刘华[1] 屈非非[1] 

机构地区：[1]天津工程师范学院理学院,天津300222

出　　处：《天津工程师范学院学报》2010年第2期43-45,共3页Journal of Tianji University of Technology and Education

摘　　要：从超复分析的角度考虑Jacobi猜想,设P(w)=(p(1w),p(2w))是二维复空间到自身的多项式映射,研究四元数的左全纯多项式(fz1,z2,z3)=p(1w)+jp(2w),其中w=(x0+x1i,x2+x3i)和z1=x1-x0i,z2=x2-x0i,z3=x3-x0i。这显示了用四元数中的全纯函数的技巧处理Jacobi猜想是一条可能的途径。The Jacobian conjecture in the view of hypercomplex analysis is elaborated in this paper.For a polynomial mapping P（w）=（p（1w）,p（2w））：C2→C2 the corresponding left holomorphic quaternionic polynomial f（z1,z2,z3）= p（1w）＋ jp（2w）is discussed：H→H,where w =（x0 ＋ x1i,x2 ＋ x3i）and z1 = x1-x0i,z2 = x2-x0i,z3 = x3-x0i.then a new approach to the Jacobian conjecture is given by the use of argument from quaternionic holomorphic functions.

关 键 词：四元数分析 左全纯函数 Jacobi猜想 

分 类 号：O174.14[理学—数学]