双层空间的刻画  

Characterizations of Pairwise Stratifiable Spaces

作　　者：李克典[1] 

机构地区：[1]漳州师范学院数学系,福建漳州363000

出　　处：《数学物理学报（A辑）》2010年第3期649-655,共7页Acta Mathematica Scientia

基　　金：国家自然科学基金(10571151;10671173);福建省自然科学基金(2006J0228;2008F5066)资助

摘　　要：该文利用双g-函数和半连续函数给出了双层空间的刻画,得到:空间(X,Υ_1,Υ_2)是双层当且仅当对于每一个f∈Υ_i-LSC(X),都对应一个h(f)∈Υ_i-LSC(X)∩Υ_j-USC(X)使得(1)0≤h(f)≤f且当f(x)>0时,0<h(f)(x)<f(x).(2)当f≤f′时,h(f)≤h(f′).In this paper,we give some characterizations of pairwise stratifiable spaces bymeans of pairwise g-functions and semi-continuous functions.It is established that：a space（X,τ1,τ2） is pairwise stratifiable if and only if for each f∈τi-LSC（X）,one assigns anh（f）∈τi-LSC（X）∩τj- USC（X） such that（1） 0≤h（f）≤f and 0h（f）（x）f（x） whenever f（x）0.（2） h（f）≤h（f′） whenever f≤f＇.

关 键 词：双层空间 双拓扑空间 双单调正规空间 上半连续映射 下半连续映射 

分 类 号：O189.1[理学—数学]