关于Cantor-Hilbert对角线论证方法的分析与研究  

Analysis and Research of Cantor-Hilbert Diagonal Proof Method

作　　者：黄秀琴[1] 陈桂正[1] 朱梧槚[2] 

机构地区：[1]南京晓庄学院行知学院,江苏南京211171 [2]南京航空航天大学信息科学与技术学院,江苏南京210016

出　　处：《南京晓庄学院学报》2010年第3期20-26,共7页Journal of Nanjing Xiaozhuang University

摘　　要：在近现代数学中,通常认为Cantor-Hilbert对角线论证方法是有效的.特别有如文献[1]之2.4,列举多条理由论证Cantor-Hilbert对角线论证方法是无懈可击的,但经分析研究文献[1]之2.4中所列之论据,其中每一条论据都是没有根据的.文献[2]之6.6指出:在兼容两种无穷观之分析方法前提下,可以证明Cantor-Hilbert对角线论证方法并不是无懈可击的.文献[3]又在逻辑演算之谓词与集合的层面上,给出了一个不同于文献[2]之6.6中的证明方法.因此该文既是一篇评论性文章,其实更是一篇研究性论文.In modern mathematics,the Cantor-Hilbert diagonal proof method is generally considered to be valid.Some articles cited in this paper claim that the Cantor-Hilbert diagonal proof method is unassailable;the authors of the present paper,however,taking into account two infinite views,intend to prove that Cantor-Hilbert diagonal proof method is not invulnerable.This paper is a commentary one,and in fact,it is also a research one.

关 键 词：对角线方法 潜无限 实无限 中介公理集合论 近代公理集合论 

分 类 号：O182[理学—数学]