关于移动平均过程完全收敛性的研究  

The Research for Complete Convergence of Moving Average Processes

作　　者：杨小云[1] 焦志常[1] 

机构地区：[1]吉林大学数学系,长春130023

出　　处：《应用概率统计》1999年第1期19-27,共9页Chinese Journal of Applied Probability and Statistics

摘　　要：设｛Ｙ~ｉ；－∞＜ｉ＜∞｝是一个独立同分布的 Ｂ值随机元的双边无限序列，｛ａｉ；－∞＜ｉ＜∞｝是一个绝对可求和的实数序列．定义移动平均过程Ｘ_ｋ＝ｓｕｍ　ｆｒｏｍ　ｉ＝－∞　ａｉ＋ｋＹｉ，ｋ≥１．本文研究了｛Ｘ_ｋ；ｋ≥１｝部分和序列的完全收敛性，同时针对实值情形，还将随机变量的单纯矩条件过渡到选定的函数类上．得到了实移动平均过程完全收敛性的更一般结果．Let {y_i; -∞< i <∞} be a doubly infinite sequence of i.i.d. B-valued random variables, {a_i; -∞ < i <∞} an absolutely summable sequence of real numbers and 1≤t < 2, r > 1. In this paper, we prove more general version of complete convergence of {sum from n=1,sum form ∞＝-∞ ai+kYi/n1/t;n≥ k = 1 i =－∞ 1},assuming EY1= 0, E||Y1||^(rt) < ∞, n(^(-1)/t)sum from n=1 Yk─→ｐ　0. In addition,when {Yi;-∞ < i <∞ } be a k = 1 sequence of i.i.d. real random variables,we also prove more general version of complete convergence of{sum from n=1 sum from ∞=∞ ai+kYi/(nΦ(n))^(1/p);n≥1}, assuming EY1=0,, E(^(Φ|Y,|^p)/|Y_1|~p)^(q/p) <∞ ,1≤P 2,p< k = 1 i = -∞ q,Φ(·) ∈ S where S be a set of functions.

关 键 词：移动平均过程 依概率收敛 完全收敛 

分 类 号：O211.6[理学—概率论与数理统计]