两类整环在w-算子下的刻画  

Characterizations of Two Classes of Domains Under the w-Operations

作　　者：陈幼华[1] 尹华玉[2] 

机构地区：[1]四川师范大学数学与软件科学学院,成都610068 [2]南京大学数学系,南京210093

出　　处：《数学学报（中文版）》2010年第4期685-690,共6页Acta Mathematica Sinica：Chinese Series

基　　金：国家自然科学基金资助项目(10671137;10971090);四川省重点学科建设基金资助项目(SZD0406);四川师范大学科研基金资助项目(08QNL09)

摘　　要：通过对SM整环中准素w-理想与w-互素理想的讨论,证明了R是Krull整环当且仅当R是SM整环,w-dim(R)=1,且每个p-准素w-理想是素理想p的幂的w-包络.同时,运用w-算子,辅以t-,v-算子给出了π-整环的一些新的等价刻画.In this paper,we discuss the primary w-ideals and the w-coprime ideals in SM domains,and prove that R is a Krull domain if and only if R is an SM domain with w-dim（R）=1,and every p-primary w-ideal of R is a w-envelope of some power of the prime ideal p.Moreover,we show some new equivalent characterizations ofπ-domains by utilizing w-operations and with the supplement of t- and v-operations.

关 键 词：w-互素 SM整环 Krull整环 π-整环 

分 类 号：O153.3[理学—数学]