多个生成子生成的Gabor框架  

Gabor frames generated by multiple generators

作　　者：鲁大勇[1] 樊启斌[1] 

机构地区：[1]武汉大学数学与统计学院,武汉430072

出　　处：《中国科学：数学》2010年第7期693-708,共16页Scientia Sinica：Mathematica

基　　金：国家高技术研究发展计划(批准号:2009AA12Z203);国家自然科学基金(批准号:40930532)资助项目

摘　　要：本文首先给出了由多个生成子生成的Gabor系成为Gabor框架(多Gabor框架)的几个充分条件.然后利用上述充分条件之一,构造出了一类多Gabor框架,它的生成子具有很好的时-频局部性质,此构造结果规避了Balian-Low定理的限制.另外,文中又给出了两种构造方案,通过这些方案可以对已有的多Gabor框架进行修正从而得到许多新的多Gabor框架.Several sufficient conditions for a Gabor system generated by multiple generators to be a Gabor frame （MGF） are given. With one of them, this paper constructs a type of Gabor frames whose generators are well-localized in both the time and frequency domains. This circumvents the Balian-Low theorem. In addition, a general mathematical theorem is given which allows one to modify the existing MGF to get new ones.

关 键 词：框架 多Gabor框架 Balian—Low定理 Schwartz空间 

分 类 号：O174[理学—数学]