基于摄动的模糊聚类算法最优模糊等价矩阵相关性质分析  

Analysis for the properties of the optimal fuzzy equivalent matrix obtained by FCMBP algorithm

作　　者：赵卫中[1,2] 何清[1] 史忠植[1] 

机构地区：[1]中国科学院计算技术研究所智能信息处理重点实验室,北京100190 [2]中国科学院研究生院,北京100049

出　　处：《系统工程理论与实践》2010年第7期1238-1245,共8页Systems Engineering-Theory & Practice

基　　金：国家自然科学基金(60675010;60933004;60975039);国家高技术研究发展计划(863计划)(2007AA01Z132);国家重点基础研究发展计划(973计划)(2007CB311004);国家科技支撑计划(2006BAC08B06)

摘　　要：对基于摄动的模糊聚类算法进行深入研究.给出一个模糊相似矩阵的实例,存在与该矩阵距离相同且都是最小的两个不相等的模糊等价矩阵,从而证明了全局最优模糊等价矩阵不具有唯一性.对基于摄动的模糊聚类算法求出的可行解的不同情况进行分析,给出了每种情况下可行解个数的计算表达式.完善了基于摄动的模糊聚类算法的相关理论.The fuzzy clustering method based on perturbation （FCMBP） is further studied in this paper. An example of fuzzy similar matrix is given, for which there exist two fuzzy equivalent matrixes with the same minimum distance from it. It is shown that the global optimal fuzzy equivalent matrix may not be unique. Properties of the feasible solution obtained by FCMBP algorithm are analyzed. Expressions are proposed to compute the number of solutions in each situation respectively. Thus our work improves the completeness of FCMBP algorithm＇s related theory.

关 键 词：模糊聚类 等价标准型 标准参数系 最优模糊等价矩阵 

分 类 号：TP301[自动化与计算机技术—计算机系统结构]