一类具有漂移、扩散及停时的奇异型随机控制  

Problems of singular stochastic control with stopping,drift and diffusion

作　　者：于洋[1] 王秋媛[2] 赵生变[1] 

机构地区：[1]北京交通大学理学院数学系,北京100044 [2]北京交通大学金融数学与金融工程研究所,北京100044

出　　处：《控制理论与应用》2010年第4期431-436,共6页Control Theory & Applications

基　　金：国家自然科学基金资助项目(70471001);国家自然科学基金资助项目(70771006);北京交通大学校基金资助项目(2006XM044)

摘　　要：以随机分析的知识和最优控制理论为基础,推广了一类带停时的奇异型随机控制中的折扣费用模型,主要在受控状态过程中增加了漂移因子和扩散因子,使其为一随机微分方程的解,并将费用函数一般化.通过求解一组变分方程,证明了最优控制及最优停时的存在性,并给出了最优费用函数的解析表达式.Based on the stochastic calculus and the classical theory of optimal control,this paper generalizes a class of the discounted model of singular stochastic control with stopping time.Drift and diffusion coefficients are introduced into the controlled states to make them the solution of a stochastic differential equation.Meanwhile,the cost function is also generalized.By solving a variational equation,we prove the existence of the optimal control and the optimal stopping time.Moreover,we derive the explicit form for the optimal cost function.

关 键 词：随机控制 停时 奇异型控制 漂移 扩散 

分 类 号：O231.3[理学—运筹学与控制论]