点杆弹性碰撞问题的一种差分解  

A Finite Difference Method for Point Elastic Impact

作　　者：高小科[1] 鲍四元[2] 邓子辰[1,3] 

机构地区：[1]西北工业大学工程力学系,西安710072 [2]江苏结构工程重点实验室(苏州科技学院),苏州215011 [3]大连理工大学工业装备结构分析国家重点实验室,大连116023

出　　处：《机械科学与技术》2010年第7期857-860,共4页Mechanical Science and Technology for Aerospace Engineering

基　　金：国家自然科学基金项目(10772147;10632030);高校博士点基金项目(20070699028);陕西省自然科学基金项目(2006A07);西北工业大学基础研究基金项目;大连理工大学工业装备结构分析国家重点实验室开放基金项目(GZ0701)资助

摘　　要：质点与杆弹性碰撞问题经过若干假设,转化为含碰撞质点作为具有初始速度的附加质量的系统振动问题,这样撞击力可作为内力处理。对所建立的无量纲偏微分方程模型,用差分法求解。边界条件中含有与基本方程同阶次的偏导数项,利用中心差分格式和向后差分格式,并使差分的误差数量级近似于长度方向或时间方向上步长的平方。最后分析讨论了误差和稳定性。Based on some assumptions,the impact problem between particles and a rod is transformed into a system vibration problem.The system includes the impacting mass with initial velocity.The impact force can be treated as the internal force.For the non-dimensional partial differential model,the finite difference method is used.The boundary conditions include the partial derivation item with the same order of the vibration equation.Using central and backward difference formation,the error＇s order of magnitude is approximated as the square of the displacement or time step.The error and stability are analyzed and discussed.The numerical examples verified the feasibility of the method.

关 键 词：弹性碰撞 差分法 自由振动 动态响应 

分 类 号：V214.3[航空宇航科学与技术—航空宇航推进理论与工程]