两个算子乘积的一种广义逆序律  

A generalized reverse order law for the products of two operators

作　　者：王洁[1] 张海燕[1] 吉国兴[1] 

机构地区：[1]陕西师范大学数学与信息科学学院,陕西西安710062

出　　处：《陕西师范大学学报（自然科学版）》2010年第4期13-17,共5页Journal of Shaanxi Normal University：Natural Science Edition

基　　金：国家自然科学基金资助项目(10971123)

摘　　要：利用算子分块矩阵的技巧,研究了两个算子乘积的{1,3,4}-逆的广义逆序律,给出了闭值域有界线性算子的{1,3,4}-逆的一般矩阵表示,证明了当R(A)、R(B)和R(AB)都闭时,B{1,3,4}A{1,3,4}AB{1,3,4}当且仅当R(A*AB)=R(B)(R(B)∩N(A))且B*(R(B)∩N(A))=B+(R(B)∩N(A)).The reverse order law for {1,3,4}-inverse of the product of two operators is investigated by making full use of block-operator matrix technique and the representation for {1,3,4}-inverse of a linear bounded operator with closed range is given.Moreover,when R（A）,R（B） and R（AB） are closed,it is proved that B{1,3,4}A{1,3,4}AB{1,3,4} if and only if R（A＊AB）=R（B）（R（B）∩N（A）） and B＊（R（B）∩N（A））=B＋（R（B）∩N（A））.

关 键 词：逆序律 广义逆 分块算子矩阵 

分 类 号：O177.1[理学—数学]