Riemann-Cartan空间自平行运动的非完整映射理论  

作　　者：郭永新[1] 刘畅[2] 王勇[3] 刘世兴[1] 常鹏[2] 

机构地区：[1]辽宁大学物理学院,沈阳110036 [2]北京理工大学宇航学院,北京100081 [3]广东医学院基础学院,东莞523808

出　　处：《中国科学：物理学、力学、天文学》2010年第8期1035-1043,共9页Scientia Sinica Physica,Mechanica & Astronomica

基　　金：国家自然科学基金(批准号:10932002;10872084;10472040);辽宁省优秀青年科研人才培养基金(编号:3040005);辽宁省高校科研基金(编号:2008S098);辽宁省高等学校优秀人才支持计划(编号:2008RC20);辽宁省重点实验室建设项目(编号:2008403009)资助

摘　　要：利用非完整映射方法,从一个已知Riemann-Cartan空间构造另一个嵌入其中的Riemann-Cartan空间,这包括了从欧式空间构造Weitzenbck空间,从Riemann空间构造Riemann-Cartan空间的非完整映射方法.基于这个映射方法,研究两个Riemann-Cartan空间自平行线之间的非完整对应关系,特别是一个Riemann-Cartan空间的自平行线可以对应于另一个Riemann空间的测地线,一个Weitzenbck空间的自平行线可以对应于欧氏空间的测地线.由Lagrange-d’Alembert原理可知,Riemann-Cartan空间上的动力学系统的运动方程为该空间的自平行线方程,作为应用实例,研究无旋粒子、Chaplygin非完整系统、定点转动刚体在有挠空间中的自平行运动.

关 键 词：非完整映射 emann-Cartan空间 联络 挠率 自平行线 

分 类 号：O302[理学—力学]