随机发展方程在Hlder范数下的大偏差原理  

A LARGE DEVIATIONS PRINCIPLE FOR SMALL PERTURBATIONS OF RANDOM EVOLUTION EQUATION IN HOLDER NORM

作　　者：金文哲[1] 刘京军[1] 胡亦钧[1] 

机构地区：[1]武汉大学数学科学学院

出　　处：《武汉大学学报（自然科学版）》1999年第1期11-14,共4页Journal of Wuhan University(Natural Science Edition)

基　　金：国家自然科学基金;教育部博士点基金

摘　　要：对ε＞０，设Ｘε＝｛Ｘε（ｔ），ｔ≥０｝是由如下随机发展方程ｄＸε（ｔ）＝εσ（Ｘε（ｔ））ｄＷ（ｔ）＋ｂ（Ｘε（ｔ），Ｙ（ｔ））ｄｔＸε（０）＝０｛控制的Ｒｄ值随机过程，其中Ｗ（ｔ）是一般概率空间（Ω，Ｆ，Ｐ）上取值于Ｒｄ的Ｂｒｏｗｎ运动．讨论了｛Ｘε，ε＞０｝在Ｈｌｄｅｒ范数下的大偏差原理，将Ｗｉｅｎｅｒ空间上的结论推广到一般概率空间上，此结果比经典的Ｗｅｎｔｚｅｌ－Ｆｒｅｉｄｌｉｎ估计要强．For ε>0, Let X ε={X ε(t),t≥0} be random processes governed by the following random evolution equation d X ε(t)=εσ(X ε(t)) d W(t)+b(X ε(t),Y(t)) d t X ε(0)=0 where W(t) be the Brown motion on the general probability space (Ω ,F, P) , Y(t) is a random process which is independent of W(t) . In this paper,we discuss the large deviations for the random processes X ε and extend the results on wiener space to the general probability space,which is a stronger result than the classical Wentzell Freidlin estimates.

关 键 词：随机发展方程 大偏差原理 HOELDER范数 

分 类 号：O211.63[理学—概率论与数理统计] O175.2[理学—数学]