一个带白噪声的可变时滞Lotka-Volterra人口模型(英文)  

A Variable Delay Lotka-Volterra Population Model with White Noise

作　　者：朱恩文[1] 徐勇[2] 俞政[3] 

机构地区：[1]长沙理工大学数学与计算科学学院,湖南长沙410076 [2]中南大学数学科学与计算技术学院概率研究所,湖南长沙410075 [3]广东科学技术职业学院经济管理学院,广东广州519090

出　　处：《生物数学学报》2010年第2期193-201,共9页Journal of Biomathematics

基　　金：The Excellent Youth Foundation of Educational Committee of Hunan Provincial (08B005);the Hunan Postdoctoral Scientic Program(2009RS3020);the Scientic Research Funds of Hunan Provincial Education Department of China(09C059);the Scientic Research Funds of Hunan Provincial Science and Technology Department of China(2009FJ3103,2009ZK4021)

摘　　要：因为人口模型经常遭遇环境噪音的影响,本文将如下Lotka-Volterra模型(t)=diag(x(t))[b+Ax(t)+Bx(t-δ(t))]随机扰动为It型随机微分方程dx(t)=diag(x(t))[(b+Ax(t)+Bx(t-δ(t)))dt+(Qx(t)+Rx(t-δ(t))dw(t)].在这个随机模型中对系数b,A,B不需任何限制,我们证明了环境噪音不仅会压制人口的爆炸还会使得方程的解随机一致有界.Since population models are often subject to environmental noise, in this paper we stochastically perturb the Lotka-Volterra model with variable delay x（t） = diag（x（t））[b ＋ Ax（t） ＋ Bx（t - δ（t））] into the It6 form dx（t） = diag（x（t））[（b ＋ Ax（t） ＋ Bx（t -δ（t）））dt ＋ （Qx（t）＋ Rx（t - δ（t））dw（t）]. We reveal that the environmental noise will not only suppress a potential population explosion in such model but will also make the solutions to be stochastically ultimately bounded without any additional condition on the coefficients b, A, B.

关 键 词：随机Loltka-Volterr模型 可变时滞 一致有界性 ITO公式 

分 类 号：Q141[生物学—生态学]