一类三阶拟线性微分方程非振动解的渐近性  

The Existence of Nonoscillatory Soluation of one Type Third-order Quasilinear Differential Equation

作　　者：汪金燕[1] 

机构地区：[1]北方民族大学信息与计算科学学院,宁夏银川750021

出　　处：《数学的实践与认识》2010年第16期247-252,共6页Mathematics in Practice and Theory

摘　　要：主要讨论的是一类三阶拟线性微分方程(p(t)|u″|^(α-1)u″)′+q(t)|u|^(β-1)u=0其中α>0,β>0,p(t)和q(t)是定义在区间[a,∞)上的连续函数,且满足当t≥a时p(t)>0,q(t)>0.当t→∞时此方程满足∫_a~∞1/((p(t))^(1/α))dt=∞的特殊非振动解存在的充分必要条件.This paper is concerned with nonoscillatory solutions of the third order quasilinear differential equation （p（t）｜u″｜^a-1 u″）′＋q（t）｜u｜^β-1u=0where α〉0,β〉0, p（t） and q（t） are continuous functions on an infinite interval [α, ∞） satisfying p（t） 〉 0 and q（t） 〉 0, ≥α. Give the necessary and sufficient conditions that equation has specific nonoscillatory solutions when t → ∞ the equation satisfies∫α^∞1/（p（t）^1/α）dt=∞.

关 键 词：非振动解 渐近性 Schauder—Tychonoff不动点定理 

分 类 号：O175[理学—数学]