单纯Hybrid三元系大集的四倍构作  

Quadruple Construction for Large Sets of Hybrid Triple Systems

作　　者：范秉理[1] 

机构地区：[1]北京交通大学数学研究所

出　　处：《科学技术与工程》2010年第23期5701-5704,共4页Science Technology and Engineering

基　　金：国家自然科学基金项目(10831002)资助

摘　　要：一个t阶Hybrid三元系,记作HTS（t）,是一个对子（X,B）,其中X是t元集,B是X中循环三元组和可迁三元组的集合（称作区组）,满足X的每个有序对都恰包含于B中一个区组。设（X,B）是一个没有重复区组的HTS（t）,如果区组集{（x,y,z）,（z,y,x）,（z,x,y）,（y,x,z）,（y,z,x）,（x,z,y）,〈x,y,z〉,〈z,y,x〉}中有一个三元组包含在B中,必有区组集中其它三元组都不包含在B中,则称（X,B）是单纯的,记为PHTS（t）。不相交PHTS（t）大集,记为LPHTS（t）,是一个集合{（X,Bi）}i,其中每个（X,Bi）都是PHTS（t）,并且∪iBi构成了X中所有循环三元组和可迁三元组的一个划分。给出了LPHTS（t）的一种四倍构造方法,得到了其存在的一个无穷类：对于非负整数m,存在LPHTS（21·3^m＋1）。An hybrid triple system of order t,denoted by HTS（t）,is a pair（X,B）where X is a t-set and B is a collection of cyclic triples and transitive triples on X,called blocks,such that every ordered pair of X belongs to exactly one block of B.An HTS（t）without repeated blocks is called pure and denoted by PHTS（t）if one element of the block set{（x,y,z）,（z,y,x）,（z,x,y）,（y,x,z）,（y,z,x）,（x,z,y）,x,y,z,z,y,x} is contained in B then the others will not be contained in B.A large set of disjoint PHTS（t）s,denoted by LPHTS（t）,is a collection of {（X,Bi）}iwhere each（X,Bi）is a PHTS（t）and ∪iBi is a partition of all cyclic and transitive triples on X.A quadruple construction for LPHTS（t）is given,and obtained an infinite family for the existence of LPHTS（t）：for any nonnegative integers m,there exists an LPHTS（21·3^m＋1）.

关 键 词：三元系 大集 单纯 HYBRID 

分 类 号：O157.2[理学—数学]