强乘积图与字典乘积图的控制数  

Domination Numbers of Strong Products and Lexicographic Products of Graphs

作　　者：赵维胜[1] 欧见平[1] 

机构地区：[1]五邑大学数学与计算科学学院,广东江门529020

出　　处：《五邑大学学报（自然科学版）》2010年第3期7-9,共3页Journal of Wuyi University(Natural Science Edition)

基　　金：国家自然科学基金资助项目(10801091);广东省自然科学基金资助项目(9151051501000072)

摘　　要：证明了:1)图G和H的强乘积图GH的控制数γ(GH)≤γ(G)γ(H),并举例说明此上界是可以达到的;2)若γ(H)=1,则G与H的字典乘积图的控制数γ(G H)=γ(G);若G不含孤立点并且γ(H)≥2,则γ(G H)=γt(G),其中γt表示图的全控制数.It is proved in this paper that the domination number of the strong product of graphs G and H is upper bounded by γ（GH） ≤γ（G）γ（H）,and this bound is proved by examples to be reachable.If γ（H） = 1,then the domination number of the lexicographic product of graphs G and H is γ（GοH） = γ（G）;and if G contains no isolated vertex and γ（H） ≥ 2,then γ（GοH）= γ t（G）,where γ t is the total domination number.

关 键 词：强乘积图 字典乘积图 控制数 全控制数 

分 类 号：O157.6[理学—数学]