模糊拓扑空间中Moore-Smith收敛性的非标准刻画  

The Nonstandard Characterizations of Moore-Smith Convergence in Fuzzy Topological Space

作　　者：马春晖[1,2] 李生刚[1] 史艳维[3] 

机构地区：[1]陕西师范大学数学与信息科学学院,陕西西安710062 [2]西安建筑科技大学理学院,陕西西安710055 [3]西安培华学院基础部,陕西西安710125

出　　处：《模糊系统与数学》2010年第4期71-75,共5页Fuzzy Systems and Mathematics

基　　金：陕西省自然科学基金资助项目(2007A12);西安建筑科技大学青年科技基金资助项目(QN0736)

摘　　要：应用了公理化非标准分析理论,将经典集合X上的模糊集扩张成*X上的模糊集。在非标准扩大模型中,定义了模糊邻近结构的单子,并讨论了这些单子的性质及其之间的关系。利用这些单子,刻画了模糊拓扑空间中模糊网的收敛性,进而得到了模糊拓扑空间中Moore-Smith收敛理论的非标准刻画。By using the axiomatic nonstandard analysis method,fuzzy sets on an infinite ordinary set X are extended to nonstandard fuzzy sets on ＊X which is the nonstandard extension of X.Then in fuzzy topological spaces,monads of neighborhood structures are defined,in the enlarged nonstandard model,some properties of these monads are discussed.By these monads,Moore-Smith convergences in fuzzy topological spaces are completed by convergences of fuzzy nets.And nonstandard characterizations of convergences of fuzzy nets are obtained.

关 键 词：非标准模型 扩大 非标准模糊集 单子 

分 类 号：O141[理学—数学] O189[理学—基础数学]