多元线性模型中随机回归系数和参数的线性估计在一般估计类中的可容许性(Ⅱ)  

Admissibity of Linear Estimate of Stochastic Regression Coefficients and Parameters in a Multivariable Linear Model in the Class that Contains all the Estimates

作　　者：奚先[1] 

机构地区：[1]中国地质大学

出　　处：《太原重型机械学院学报》1999年第2期106-111,共6页Journal of Taiyuan Heavy Machinery Institute

摘　　要：考虑多元线性模型：Ｙ＝ＸＢ＋Ｅ其中Ｙ是可观测的ｎ×ｍ矩阵，Ｂ和Ｅ分别为不可观测的ｐ×ｍ和ｎ×ｍ随机矩阵，且服从多元正态公布：ＢＥ～Ｎ（ｐ＋ｎ）·ｍＡαθ，Ｖ，其中Ｘ、Ａ、Ｖ均为已知矩阵，＞０，∧＝∧（Ｘ，Ｉｎ）∨Ｘ′Ｉｎ＞０。可为已知矩阵或未知的参数矩阵，α∈Ｒｋ×ｍ为未知的参数矩阵。本文在矩阵损失函数：（ｄ－Ｓα－ＱＢ）′（ｄ－Ｓα－ＱＢ）下，给出了Ｓα－ＱＢ的估计ＬＹ＋Ｃ在一般估计类中可容许的充分条件和必要条件，从文献［１］中得到的关于一元模型的有关结果推广到多元模型。Consider the multivariable model Y=XB+E ,where Y is observable n×m matrix; B and E are p×m and n×m unobservable random matrices.When E～N (p+n)·m A θ,V,where>0,∧=∧[DD)〗(X,I n) VX′ I n>0, and X、A、V are known matrices,  can be a known matrix or a unknown matrix of parameters. α∈R k×m is a unknown matrix of parameters.Under the matrix loss functions :(d-Sα-QB)′(d-Sα-QB) ,the sufficient conditions for LY+C to be admissible within the class that contains all the estimates for Sα-QB are detrived; some necessary conditions for LY+C to be admissible aer also given.

关 键 词：多元线性模型 随机回归系数 容许性 线性估计 

分 类 号：O212.1[理学—概率论与数理统计]