su(1,1|2)×su(1,1|2)李超代数的基础表示  

The foundation representation of the Lie superalgebra su(1,1|2)×su(1,1|2)

作　　者：王春[1,2] 柯三民[3,4] 张凯[1,5] 王耀雄[1] 曾育[1] 石康杰[1] 

机构地区：[1]西北大学现代物理研究所,陕西西安710069 [2]西安石油大学理学院,陕西西安710065 [3]长安大学理学院,陕西西安710064 [4]长安大学特殊地区公路工程教育部重点实验室,陕西西安710064 [5]西安工业大学数理系,陕西西安710032

出　　处：《西北大学学报（自然科学版）》2010年第4期589-593,共5页Journal of Northwest University（Natural Science Edition）

基　　金：国家自然科学基金资助项目(10575080);国家自然科学基金资助项目(90403019);西安石油大学科技创新基金资助项目(2006-43);中央高校基本科研业务费专项基金资助项目;长安大学基础研究支持计划基金资助;特殊地区公路工程教育部重点实验室开放基金资助项目(CHD2009JC030)

摘　　要：目的构造su(1,1|2)×su(1,1|2)李超代数的基础表示。方法构造8×8的矩阵,利用su(1,1|2)李超代数的γ矩阵和电荷共轭矩阵C,C′分别给出su(1,1 |2)和su(1,1|2)的基础表示,然后将二者的生成元的表示做一定的组合,构造出su(1,1|2)×su(1,1|2)李超代数的基础表示。结果正确地构造出了su(1,1|2)×su(1,1|2)李超代数的基础表示,证明了该李超代数是自洽的。结论对AdS_3×S^3背景中Green-Schwarz IIB超弦的进一步研究具有重要意义。Aim To construct the foundation representation of the Lie superalgebra su（1,1｜2）×su（1,1｜2）. Methods First, the foundation representations of the Lie superalgebras su（1,1｜2）×su（1,1｜2） were constructed by using the γ matrix and the charge conjugation matrix C and C＇ of the Lie superalgebra su（ 1,1｜2） with the 8 × 8 matrix. Then the representation of the Lie superalgebra su （1,1｜2） x su （ 1,1｜2 ） was given by doubling the representation of the generators of the two superalgebras su （ 1,1｜2 and su （ 1,1｜2 ） correctly. Results The foundation representation of the Lie superalgebra su su（1,1｜2）×su（1,1｜2） was constructed eorreetly and also proved that the superalgebra is self-consistent. Conclusion Given the explicit representation of the Lie superalgbra su（1,1｜2）×su（1,1｜2） has a great significance for the study of the Green-Sehwarz IIB superstring on AdS3 × S3 background.

关 键 词：su(1 1 |2)李超代数 su(1 1|2)×su(1 1|2)李超代数 基础表示 AdS_3×S^3弦 

分 类 号：O152.6[理学—数学]