具有最大代数免疫阶的布尔函数的新构造  

New Construction of Boolean Function with Maximum Algebraic Immunity

作　　者：曹浩[1] 魏仕民[2] 卓泽鹏[2] 王会歌[1] 

机构地区：[1]安徽科技学院理学院,滁州233100 [2]淮北师范大学,淮北235000

出　　处：《北京大学学报（自然科学版）》2010年第5期704-708,共5页Acta Scientiarum Naturalium Universitatis Pekinensis

基　　金：国家自然科学基金(60573026);安徽省自然科学研究项目(KJ2010B059);安徽科技学院引进人才项目(ZRC2008169)资助

摘　　要：针对密码学中布尔函数的构造需求,利用布尔函数的代数标准型,分析了布尔函数不存在次数低于m的非零零化子的充分条件,得到布尔函数达到最大代数免疫阶的条件,从而构造了一类具有最高代数免疫阶的布尔函数,并对所构造函数的平衡性和计数问题进行了分析。Focusing on algebraic normal form and the construction requirements of Boolean function,the conditions that Boolean function f does not exist annihator with deg（f）≤m are analysed and the sufficient conditions satisfied by Boolean function f with maximum algebraic immunity are obtained.Therefore a class of Boolean functions with optimal algebraic immunity are constructed,and the balanceness and count of the constructed functions are discussed.

关 键 词：布尔函数 代数标准型 代数免疫阶 

分 类 号：TN918[电子电信—通信与信息系统]