由X上理想族诱导出的~*X上的I-拓扑  

The I-topology on ~*X induced by the family of ideals on set X

作　　者：马春晖[1,2] 李生刚[1] 史艳维[3] 

机构地区：[1]陕西师范大学数学与信息科学学院,陕西西安710062 [2]西安建筑科技大学理学院,陕西西安710055 [3]西安培华学院基础部,陕西西安710125

出　　处：《东北师大学报（自然科学版）》2010年第3期13-17,共5页Journal of Northeast Normal University(Natural Science Edition)

基　　金：陕西省自然科学基金资助项目(2007A12);西安建筑科技大学青年科技基金资助项目(QN0736)

摘　　要：在非标准扩大模型下,利用集合X上全体理想之族,诱导出了集合X的非标准扩张*X上的一种拓扑——I-拓扑.研究了集合X上全体理想之族的基本性质及理想族上、下确界存在的条件.在此基础上,利用X上全体理想之族诱导出了*X上的I-拓扑.讨论了I-拓扑的紧性、分离性等基本性质及其在非标准拓扑学中的一些应用.The ∮-topology on ＊X was induced by the family of all ideals on X under the nonstandard enlarged model.Firstly,some properties of ideals and conditions of existence of the supreme and infium of a family of ideals on X were discussed.Then the ∮-topology on ＊X was defined,and some topological properties were shown.At last,some applications of ∮-topology in nonstandard topology were obtained.

关 键 词：非标准扩大模型 理想 单子 I-拓扑 弱Hausdorff 

分 类 号：O141.41[理学—数学] O189.11[理学—基础数学]