一类Duffing-Van der Pol方程的混沌  

Chaos in Duffing-Van der Pol Equation

作　　者：张曙光[1] 蔡雅丽[2] 刘瑞华[1] 

机构地区：[1]焦作师范高等专科学校数学系,河南焦作454000 [2]湖南师范大学数学与计算机科学学院,湖南长沙410081

出　　处：《湘潭大学自然科学学报》2010年第3期22-27,共6页Natural Science Journal of Xiangtan University

摘　　要：研究了带线性恢复力和外力激励的Duffing-Van der Pol方程,该系统由未扰动系统经拟周期扰动而得.应用动力系统的分支理论,Melnikov方法,二阶平均方法和混沌理论,得到该系统的平均系统产生混沌的准则,数值模拟验证理论结果正确.In this paper,a class of Duffing-Van der Pol equation with linear restoring and external excitations is investigated.The equation is deduced from unperturbed system under quasi-periodic perturbation.By applying bifurcation theory,Melnikov methods and second-order averaging method and chaos theories,the criterion of existence of chaos in averaged system are obtained,and numerical simulations show the consistence with the theoretical analysis.

关 键 词：Duffing-Van der Pol系统 MELNIKOV方法 平均方法 混沌 

分 类 号：O415.5[理学—理论物理]