MELNIKOV方法

作品数：162被引量：345H指数：9
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一类附加斜弹簧支撑的悬臂梁碰撞系统的全局动力学
《振动工程学报》2024年第8期1308-1319,共12页张绎沣 徐慧东 张建文 
国家自然科学基金资助项目(11872264)。
本文研究了双侧非对称刚性约束下附加斜弹簧支撑的悬臂梁碰撞系统的次谐分岔和混沌的全局动力学。由于斜弹簧支撑结构的刚度项为超越函数,给解析研究系统混沌和次谐分岔造成很大的困难。本文近似拟合了该系统的刚度项,并对比分析了近似...
关键词：非线性振动 碰撞悬臂梁 同宿混沌 次谐分岔 MELNIKOV方法 
限幅型非光滑吸振器模型的稳定性与周期运动研究
《动力学与控制学报》2024年第5期8-15,共8页郭子玉 李静 朱绍涛 张伟 
国家自然科学基金资助项目(12272011);国家重点研发计划(2022YFB3806000)。
本文研究具有分段光滑特性的限幅型吸振器模型的稳定性与周期运动.建立一类限幅型非光滑吸振器的动力学模型,探讨模型容许平衡点的存在性,通过Liénard-Chipart稳定性准则,分析容许平衡点的稳定性.通过参数变换,将限幅型吸振器模型转化...
关键词：非光滑吸振器 高维分段光滑系统 稳定性 周期运动 MELNIKOV方法 
阻尼力干扰下超弹性球体中预存微孔的混沌运动分析
《数学的实践与认识》2024年第5期141-152,共12页陈威屹 许杰 袁学刚 
国家自然科学基金(12172086)。
针对一类径向横观各向同性不可压缩Varga超弹性材料构成的球体,研究了中心处预存微孔的动力学特性;特别地,根据平衡微分方程建立了描述微孔径向对称运动的数学模型,并通过微分方程的初边值条件考虑了作用于球体表面的载荷与阻尼力.给出...
关键词：预存微孔 横观各向同性 阻尼力 MELNIKOV方法 
具有高阶色散和立方-五次非线性项的薛定谔方程的孤立波的保持性
《北京化工大学学报（自然科学版）》2023年第6期119-123,共5页高晓涵 李威 
研究了具有高阶色散项和立方-五次非线性项的薛定谔方程(NLSE)在扰动下孤立波解的保持性。通过行波变换将NLSE转化为平面动力系统,由Melnikov方法得到混沌阈值,通过分岔图、最大Lyapunov指数和Poincaré截面图验证了该系统存在Smale马...
关键词：非线性薛定谔方程 MELNIKOV方法 同宿轨 混沌 
双频激励下高温超导改进型悬浮架系统的混沌运动研究
《石家庄铁道大学学报（自然科学版）》2023年第4期74-81,共8页张明亮 段佳琪 杨新梦 刘鹏飞 张连朋 
河北省高等学校科学技术研究项目(ZD2022064);国家自然科学基金青年项目(52205064);牵引动力国家重点实验室(西南交通大学)开放课题(TPL2010);河北省科技研发平台建设专项(21567622H);河北省自然科学基金面上项目(A2022210024)。
为研究高温超导钉扎悬浮列车改进型悬浮架系统的非线性振动行为,探索系统参数和运行参数对其混沌运动的影响,基于冻结镜像模型提出了一种等效处理高温超导体的方法,利用实验数据验证了该方法的正确性,使用该方法得到改进型悬浮架系统的...
关键词：改进型悬浮架 非线性振动 混沌 MELNIKOV方法 参数可行域 
Bardeen-AdS黑洞的热力学混沌及暗能量效应
《北京师范大学学报（自然科学版）》2023年第6期906-913,共8页王天志 王鑫洋 刘文彪 
国家自然科学基金资助项目(12105015)。
利用Melnikov方法研究了Bardeen-Anti de Sitter(AdS)黑洞对周期性微扰的热力学响应以及混沌的发生与演化,探讨了Quintessence暗能量对黑洞的影响.根据规范/引力对偶与扩展相空间的思想,将黑洞看作一个可压缩、具有微小黏性、各向同性...
关键词：黑洞的扩展相空间热力学 MELNIKOV方法 时空周期性混沌 Quintessence暗能量 规范/引力对偶 
周期激励下接地双稳态非线性能量阱的动力学
《中国民航大学学报》2023年第4期51-57,共7页李双宝 周新星 
国家自然科学基金项目(12172376)。
非线性能量阱(NES,nonlinear energy sink)作为一种轻质高效的被动减振装置可有效抑制工程结构的有害振动,对其动力学开展研究对于设计和优化减振装置具有重要的意义。本文探讨了一种接地双稳态非线性能量阱耦合主线性结构的系统在周期...
关键词：接地双稳态动力学 非线性能量阱 慢不变流形 MELNIKOV方法 
特殊对称铺设复合材料层合矩形板的全局动力学研究被引量：2
《内蒙古工业大学学报（自然科学版）》2023年第2期109-115,共7页马文赛 刘方浩 李东霄 张杰英 吕书锋 
国家自然科学基金项目(12102207);2021博士启动金项目(DC2100000950)。
应用广义Melnikov方法首次研究了四边简支正交异性对称铺设复合材料层合矩形板的全局分岔和混沌动力学。通过坐标变换理论得到复合材料层合矩形板的五维非线性动力系统,由广义Melnikov理论计算出系统的k-脉冲Melnikov函数,得到复合材料...
关键词：复合材料层合矩形板 分岔 混沌 MELNIKOV方法 
非光滑变尺度凸峰频率识别法的优化及应用
《振动与冲击》2023年第6期143-151,共9页李海萍 田瑞兰 薛强 张杨昆 张小龙 
国家自然科学基金(11872253,12072203,12102274,11602151);河北省“三三三人才工程”基金(A202005007);百名优秀创新人才支持计划基金(SLRC2019037)。
基于非光滑变尺度SD(smooth and discontinuous)极限系统的非线性拓扑特性,优化了非光滑变尺度凸峰频率识别法,并将其应用到了轴承早期故障信号检测中。利用类同宿轨的周期性,推导了非光滑随机类次谐Melnikov函数,给出了均方意义下出现...
关键词：SD极限系统 非光滑变尺度凸峰频率识别法 随机类次谐Melnikov方法 相位 
广义椭圆型Sitnikov(N+1)体问题的混沌动力学研究
《数学学报（中文版）》2023年第1期1-14,共14页程旭华 王涌泉 
国家自然科学基金青年项目(11601257);河北省自然科学基金面上项目(A2019202342)。
本文研究了广义椭圆型Sitnikov(N+1)体问题中存在的混沌行为.首先,在可积哈密顿系统扰动理论的基础上,把广义的椭圆型Sitnikov(N+1)体问题看作是广义圆型Sitnikov(N+1)体问题的扰动;其次,通过计算Melnikov积分函数存在简单零点,证明了...
关键词：Sitnikov(N+1)体问题 MELNIKOV方法 横截同宿轨道 Conley-Moser条件 SMALE马蹄 
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