集值优化问题的Benson次梯度及其应用  

Benson-Subgradient of Set-valued Optimization and Its Applications

作　　者：徐义红[1] 熊卫芝[1] 汪涛[1] 

机构地区：[1]南昌大学数学系

出　　处：《南昌大学学报（理科版）》2010年第4期326-331,共6页Journal of Nanchang University(Natural Science)

基　　金：国家自然科学基金资助项目(10461007);江西省自然科学基金项目(2009GZS0021);江西省教育厅科技项目(GJJ09069)

摘　　要：引进集值映射的Benson次梯度,证明Benson次梯度的存在性定理,给出了它的等价刻画。作为应用,给出了带约束集值优化问题取得Benson真有效元的充分条件和必要条件,得到了集值优化问题在Benson真有效意义下的若干新刻画。The Benson-subgradient for set-valued map is introduced,and its existence theorem is proved.An equivalent depiction of the Benson-subgradient is presented.As applications,the sufficient and necessary conditions for the set-valued optimization problem with constraint to attain its Benson properly efficient elements are given.

关 键 词：Benson次梯度 Benson有效元 集值映射 最优性条件 

分 类 号：O224[理学—运筹学与控制论]