可凹点和Banach空间的强光滑性和逼近紧性  

Dentable Point and Strongly Smoothness and Approximative Compactness in Banach Spaces

作　　者：商绍强[1] 崔云安[2] 付永强[1] 

机构地区：[1]哈尔滨工业大学数学系,哈尔滨150001 [2]哈尔滨理工大学数学系,哈尔滨150080

出　　处：《数学学报（中文版）》2010年第6期1217-1224,共8页Acta Mathematica Sinica：Chinese Series

基　　金：黑龙江自然科学基金(A200902)

摘　　要：本文研究共轭空间X~＊的逼近紧性.证明了条件（i）,（ii）,（iii）是等价的,这里（i）X~＊单位球面上的范数可达点是单位球B（X~＊）的w~＊可凹点;（ii）X是强光滑空间;（iii）X~＊的每个w~＊闭凸集是逼近紧的Chebyshev集.In this paper,we investigate approximative compactness in X~＊.We prove that（i）,（ii） and（iii） are equivalent,where（i） if x~＊∈S（X~＊） is norm attainable on S（X）,then x~＊ is a w~＊ dental point of B（X~＊）;（ii） X is a strongly smooth space;（iii） every weak~＊ closed convex set is an approximatively compact Chebyshev set.

关 键 词：w~＊可凹点 强光滑空间 逼近紧性 

分 类 号：O177.2[理学—数学]