广义商高数的纯指数Diophantine方程a^x+b^y=c^z  

The Pure Exponential Diophantine Equation a^x + b^y = c^z for Generalized Pythagorean Triplets

作　　者：乐茂华[1] 

机构地区：[1]湛江师范学院数学系,湛江524048

出　　处：《数学学报（中文版）》2010年第6期1239-1248,共10页Acta Mathematica Sinica：Chinese Series

基　　金：国家自然科学基金资助项目(10771186;10971184)

摘　　要：设r是大于1的正奇数,m是正偶数;又设(a,b,c)=(|V(m,r)|,|U(m,r)|,m^2+1),其中.本文运用Gel'fond-Baker方法证明了:当m>10~6r^6。时,方程a^x+b^y=c^z仅有正整数解(x,y,z)=(2,2,r).Let r be a positive odd integer with r 1,and let m be a positive even integer.Further more let {a,b,c） =（｜V（m,r）｜,｜U（m,r）｜,m^2 ＋ 1）,where .In this paper,using the Gel＇fond-Baker method,we prove that if m10~6r^6,then the equation a^x＋b^y=c^z has only the positive integer solution （x,y,z） = {2,2,r）.

关 键 词：纯指数DIOPHANTINE方程 广义商高数 Gel'fond-Baker方法 

分 类 号：O156.7[理学—数学]