纯指数DIOPHANTINE方程

作品数：13被引量：14H指数：2
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相关期刊：《数学的实践与认识》《广西科学》《河北北方学院学报（自然科学版）》《西北大学学报（自然科学版）》更多>>
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关于非本原商高数的Je?manowicz的一点注记
《数学的实践与认识》2021年第4期276-281,共6页余亚辉 李振平 
河南省高等学校青年骨干教师培养计划项目(2019GGJS241);2020年河南省高等学校重点科研项目计划项目(20A110027)。
设n是正整数,(a,b,c)是本原商高数.1956年,L.Jesmanowicz曾经预测:方程(ab)^(x)+(bn)^(y)=(cn)^(z)仅有正整数解(a,b,c)=(2,2,2),这是一个迄今远未解决的数论问题.对于正整数t,设P(t)是t的不同素因数的乘积.运用Baker方法证明了;当n>1,(...
关键词：三项纯指数Diophantine方程 非本原商高数 JESMANOWICZ猜想 BAKER方法 
三项纯指数Diophantine方程的一点注记
《内蒙古师范大学学报（自然科学汉文版）》2014年第4期401-402,407,共3页刘宝利 
国家自然科学基金资助项目(11071194);陕西省教育厅科研专项计划项目(2013JK0566);西安航空职业技术学院2012年度院级教改项目(13xhjg010)
设a,b,c,l是适合a+b2l-1=c2,2|/bc,c≡-1(mod b2l)的正整数.运用初等数论方法讨论了方程ax+by=cz的正整数解(x,y,z),证明了当b≡5或11(mod 24)时,该方程仅有正整数解(x,y,z)=(1,2l-1,2).
关键词：三项纯指数Diophantine方程 广义FERMAT猜想 正整数解 
三元纯指数Diophantine方程Terai猜想的例外情况
《西北大学学报（自然科学版）》2013年第6期864-866,共3页任艳林 
国家自然科学基金资助项目(11071194)
对三元纯指数Diophantine方程Terai猜想的例外情况进行研究。利用解析的方法证明了方程2x+(2r-1)y=(2r+1)z仅有正整数解(x,y,z)=(1,1,1)和(r+2,2,2)。
关键词：三元纯指数Diophantine方程 TERAI猜想 例外情况 
广义商高数的纯指数Diophantine方程a^x+b^y=c^z的解被引量：1
《广西科学》2013年第1期31-34,共4页陈进平 
运用Gel’fond-Baker方法证明,在m≥105r3时,丢番图方程ax+by=cz仅有正整数解(x,y,z)=(2,2,r).其中r和m为正偶数,(a,b,c)=(|V(m,r)|,|U(m,r)|,m2+1),V(m,r)+U(m,r)(-1)^(1/2)=(m+(-1)^(1/2))r.
关键词：丢番图方程 TERAI猜想 正整数解 Gel′fond-Baker方法 
关于一类纯指数Diophantine方程
《河北北方学院学报（自然科学版）》2012年第4期5-6,14,共3页管训贵 
泰州师范高等专科学校重点课题资助项目(2010-ASL-09)
设a,b,c是给定的正整数。运用初等数论方法证明了:当a+b2l-1=c2,b≡23(mod24),c是适合c≡-1(modb2l)的奇数,其中l是任意正整数时,方程ax+by=cz仅有正整数解(x,y,z)=(1,2l-1,2)。
关键词：纯指数DIOPHANTINE方程 正整数解 同余 
广义商高数的纯指数Diophantine方程a^x+b^y=c^z被引量：4
《数学学报（中文版）》2010年第6期1239-1248,共10页乐茂华 
国家自然科学基金资助项目(10771186;10971184)
设r是大于1的正奇数,m是正偶数;又设(a,b,c)=(|V(m,r)|,|U(m,r)|,m^2+1),其中.本文运用Gel'fond-Baker方法证明了:当m>10~6r^6。时,方程a^x+b^y=c^z仅有正整数解(x,y,z)=(2,2,r).
关键词：纯指数DIOPHANTINE方程 广义商高数 Gel'fond-Baker方法 
方程n^x+(3n^2-1)~y=(4n^2-1)~z的奇数解(英文)被引量：1
《数学进展》2010年第4期507-511,共5页陈历敏 
Supported Partially by the NSFC(No.10971184)
设n是大于3的正整数.运用Gel'fond-Baker方法证明了:方程n^x+(3n^2-1)~y=(4n^2-1)~z没有可使x是奇数的正整数解(x,y,z).
关键词：纯指数DIOPHANTINE方程 奇数解 Gel'fond-Baker方法 
关于三项纯指数Diophantine方程a^x+b^y=c^z的一点注记
《五邑大学学报（自然科学版）》2010年第1期18-20,共3页乐茂华 
国家自然科学基金资助项目(10771186);广东省自然科学基金资助项目(06029035)
设a,b,c是给定的正整数,运用初等数论方法证明了:当a+b2 l-1=c2,b≡5(mod 24),c是适合c≡-1(mod b2l)的奇数,其中l是任意正整数时,方程ax+by=cz仅有正整数解(x,y,z)=(1,2l-1,2).
关键词：三项纯指数Diophantine方程 正整数解 同余 
关于三项纯指数Diophantine方程a^x+b^y=c^z被引量：1
《纯粹数学与应用数学》2007年第1期28-30,44,共4页刘志伟 
国家自然科学基金项目(10271004);广东省自然科学基金项目(0401125)
设a、b、c是互素的正整数.本文证明了:当a+b2 l-1=c2,b≡5(m od 12),c是适合c≡-1(m od b2 l)的奇素数,其中l是正整数时,方程ax+by=cz仅有正整数解(x,y,z)=(1,2 l-1,2).
关键词：三项纯指数Diophantine方程 正整数解 同余条件 
关于三项纯指数Diophantine方程的一点注记被引量：1
《湖北民族学院学报（自然科学版）》2006年第3期209-210,共2页乐茂华 
国家自然科学基金资助项目(10271104);广东省自然科学基金项目(0401125)
设a、b、c是互素的正整数.证明了:当a+b2l-1=c2,b≡5(mod 24),c是适合c≡-1(modb2l)的奇数,其中l是正整数时,方程ax+by=cz仅有正整数解(x,y,z)=(1,2l-1,2).
关键词：三项纯指数Diophantine方程 正整数解 同余 
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