关于一类纯指数Diophantine方程  

On a Class of Pure Exponential Diophantine Equation

作　　者：管训贵[1] 

机构地区：[1]泰州师范高等专科学校数理信息学院,江苏泰州225300

出　　处：《河北北方学院学报（自然科学版）》2012年第4期5-6,14,共3页Journal of Hebei North University:Natural Science Edition

基　　金：泰州师范高等专科学校重点课题资助项目(2010-ASL-09)

摘　　要：设a,b,c是给定的正整数。运用初等数论方法证明了:当a+b2l-1=c2,b≡23(mod24),c是适合c≡-1(modb2l)的奇数,其中l是任意正整数时,方程ax+by=cz仅有正整数解(x,y,z)=(1,2l-1,2)。Let a,b,c be fixed positive integers.In this paper,using some elementary number theory methods,we prove that if a＋b2l-1=c2,b≡23（mod24） and c is an odd integer with c≡-1（modb2l）,where l is an arbitrary positive integer,the equation ax＋by=cz only has the positive integer solution（x,y,z）=（1,2l-1,2）.

关 键 词：纯指数DIOPHANTINE方程 正整数解 同余 

分 类 号：O156[理学—数学]