二阶超线性常微分方程组无穷多点边值问题的正解  

The Positive Solutions of∞-point Boundary Value Problems for Second-order Superlinear ODE Groups

作　　者：陈维[1] 迟晓荣[1] 胡卫敏[1] 

机构地区：[1]伊犁师范学院数学系应用数学研究所,新疆伊宁835000

出　　处：《数学的实践与认识》2010年第21期241-248,共8页Mathematics in Practice and Theory

基　　金：新疆维吾尔自治区高校科研计划科学研究重点资助项目(XJEDU2008I35)

摘　　要：运用锥上不动点定理研究了非线性二阶常微分方程组无穷多点边值问题■正解的存在性,其中ξ_i,η_i∈(0,1),α_i,β_i∈[0,∞),∑α_iξ_i<1,∑β_iη_i<1,α_i(t)∈C([0,1],[0,+∞)),f_i(x,y)∈C([0,+∞]×[0,+∞),[0,+∞))i=1,2.In this paper,we are devoted to establish value problemby {x＇＇（x）＋a1（t）f1（x,y）=0 y＇＇（x）＋a2（t）f2（x,y）=0,t∈[0,1） x（0）=0,x（1）=∑i=1^∞αix（ξi） y（0）=0,y（1）=∑i=1^∞βiy（ηi） by using cone fixed point theorem,whereξi,ηi∈（0,1）,αi,βi∈[0,∞）,∑αiξi〈1,∑βiηi〈1,αi（t）∈C（[0,1],[0,＋∞））,fi（x,y）∈C（[0,＋∞]×[0,＋∞）,[0,＋∞））i=1,2.

关 键 词：无穷多点边值问题 正解 锥 不动点 

分 类 号：O175.8[理学—数学]