孪生素数椭圆曲线E_+的整数点  

lntegral Points on Twin Prime Elliptic Curve E+

作　　者：乐茂华[1] 

机构地区：[1]湛江师范学院数学系,广东湛江524048

出　　处：《云南师范大学学报（自然科学版）》2010年第6期1-7,46,共8页Journal of Yunnan Normal University:Natural Sciences Edition

基　　金：国家自然科学基金(No.10771186);广东省自然科学基金项目(No.06029035)

摘　　要：设p和q是适合p+2=q的孪生素数.文章根据二元四次Diophantine方程和联立Pell方程组的解数上界证明了:当p≡1(mod 4)时,椭圆曲线E+:y2=x(x+p)(x+q)没有非平凡整数点(x,y);当p>3且p≡3(mod 4)时,E+至多有3对非平凡整数点.Let p and q be twin primes with p＋2=q.Using some upper bounds for solutions of quartic diophantine equations and simultaneous Pell equations,we prove that if,then the elliptic curve has no non-trivial integral point;if p3 and,then E＋ has at most three pairs of non-trivial integral points.

关 键 词：孪生素数椭圆曲线 整数点 DIOPHANTINE方程 

分 类 号：O156.7[理学—数学]