Φ有界变差解与H-K积分  

Bounded Φ-Variation Solutions and H-K Integral

作　　者：肖艳萍[1] 李宝麟[2] 

机构地区：[1]西北民族大学计算机科学与信息工程学院,甘肃兰州730000 [2]西北师范大学数学与信息科学学院,甘肃兰州730070

出　　处：《四川师范大学学报（自然科学版）》2010年第6期773-777,共5页Journal of Sichuan Normal University（Natural Science）

基　　金：国家自然科学基金(10271095);甘肃省教育厅科研基金(021-20)资助项目

摘　　要：Φ有界变差函数是有界变差函数的推广,而广义积分Henstock-Kurzweil是处理高度无限振荡函数的有效工具,运用Φ函数理论,定义了广义积分Henstock-Kurzweil意义下不连续系统的局部右行唯一性,将有界变差解推广到Φ有界变差解的情形,建立了Φ有界变差解的唯一性定理,对高度无限振荡问题的研究有一定的指导意义.Bounded Φ-variation functions are generalization of bounded variation functions.The concept of Henstock-Kurzweil integral is an effective tool in dealing with infinite vibriation functions.By using Φ-function theory,the concept of locally right uniquenees in a discontinuous system is defined for generalized integrals in the sense of Henstock-Kurzweil.The bounded variation solution is generalized to bounded Φ variation solution and the uniquenees theorem for this solution is established.This result is of guidance in the research of infinite vibriation problem.

关 键 词：Henstock-Kurzweil积分 Caratheodory系统 Φ有界变差解 Φ函数 

分 类 号：O175.12[理学—数学]