带有有区别参数的光滑映射芽关于I-P-K-等价的余维估计与奇异型  

Codimension Estimation and Singularity Type of Smooth Map Germs with Distinguished Parameters Relative to I-P-K-Equivalence

作　　者：许静波[1,2] 王蕾[3] 孙伟志[2,4] 

机构地区：[1]吉林师范大学数学学院,吉林四平136000 [2]东北师范大学数学与统计学院,长春130024 [3]渤海船舶职业学院基础部,辽宁葫芦岛125000 [4]长春理工大学理学院,长春130022

出　　处：《吉林大学学报（理学版）》2010年第6期936-940,共5页Journal of Jilin University:Science Edition

基　　金：国家自然科学基金(批准号:10271023);吉林省教育厅"十一五"科学技术研究项目基金(批准号:2009199)

摘　　要：用与证明传统隐函数定理类似的方法,给出了带有有区别参数的光滑映射芽在I-P-K-等价关系下的隐函数定理及余维估计定理,得到了对带有有区别参数的光滑映射芽的奇异型进行分类的方法,从而为研究Clairaut型常微分方程与偏微分方程的分支问题提供了理论依据.With the similar method to the one used to prove traditonal implicit function theorem, implicit function theorem and codimension estimation theorem of smooth map germs with distinguished parameters relative to I-P-H-equivalence were obtained. The classification method of singularity type of smooth map germ with distinguished parameters was discussed, which provides theoretical foundation for the studies of the bifurcations of ordinary differential equations and partial differential equations of Clairaut type.

关 键 词：I-P-K-等价 隐函数定理 余维 奇异型 

分 类 号：O189.33[理学—数学]